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ne链条智力小游戏,链条从静止开始沿桌边下滑,当链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小时多少?

来源:      2018-3-17 10:14:43      点击:

长为L的均匀链条,放在光滑的水平桌面上,且使其长度的1/4垂在桌边,如图所示,松手后链条从静止开始沿桌边下滑,则链条滑至刚刚离开桌边时的速度大小为多大?


设桌面为零势能面,链条质量为m,所求速度为v,则
开始时动能为0,重力势能为mg/4×(-L/8),总能量E1=-mgL/32
最后动能为mv^2/2,重力势能为mg×(-L/2),总能量为E2=mv^2/2-mgL/2
由机械能守可知,E1=E2

联立解得v=√(15gL)/4